Линделефа Метод Суммирования

о поведении -функции Римана. Для любого выполняется Высказана Э. Линделёфом [1]. Л. Г. Эквивалентна утверждению. При фиксированном число нулей лежащих в области есть о (ln T). Поэтому Л. Г. Является следствием гипотезы Римана о нулях Известно (1982), что где с - нек-рая постоянная, Имеются обобщения Л. Г. На L-функции Дирихле. Для любого имеет место где к - модуль характера Лит.:[1] L i n d e l o f E., Le calcul des residue et ses applications a la theorie des fonction..

геометрическое построение для исследования сопряженных точек в задаче о минимальной поверхности вращения (рис.). Л. К. Остается пригодной для любой простейшей вариационной задачи на плоскости ( х, у), для к-рой общий интеграл уравнения Эйлера можно представить в виде При этом касательные к экстремали в сопряженных точках А к А' пересекаются в нек-рой точке на оси х, а значение варьируемого интеграла вдоль дуги АА' равно его значению на ломаной ATА' (см. [2]). Примером является катенои..

- основной качественный вариационный принцип в теории конформного отображения, найденный Э. Линделёфом [1]. Пусть односвязные области Dи на плоскости комплексного переменного z таковы, что их границы Г и соответственно состоят из конечного числа жордановых дуг, причем содержится в D, и пусть точка Пусть, кроме того, - функции, реализующие конформное отображение соответственно Dи на единичный круг причем Принцип Л и н д е л ё ф а состоит в том, что при этих условиях. 1) прообраз области..

финально компактное пространство, - топологическое пространство Xтакое, что всякое его открытое покрытие содержит счетное подпокрытие. Напр., всякое пространство со счетной базой есть Л. П. Всякое квазикомпактное пространство есть Л. П. Всякое замкнутое подпространство Л. П. Есть Л. П. Для каждого непрерывного отображения f Л. П. В топологич. Пространство X' подпространство f(X').последнего - Л. П. Всякое отделимое пространство, являющееся объединением счетного семейства (би)компактных множеств..