Линделёфа Пространство

полунепрерывный метод суммирования числовых и функциональных рядов, определенный последовательностью функций Ряд суммируем методом суммирования Линделёфа к сумме s, если и ряд под знаком предела сходится. Метод был введен Э. Линделёфом [1] для суммирования степенных рядов. Л. М. С. Является регулярным (см. Регулярные методы суммирования).и применяется как аппарат для аналитич. Родолжения функций. Если f(z) - главная ветвь аналитич. Функции, регулярной в нуле и представимой рядом ..

- основной качественный вариационный принцип в теории конформного отображения, найденный Э. Линделёфом [1]. Пусть односвязные области Dи на плоскости комплексного переменного z таковы, что их границы Г и соответственно состоят из конечного числа жордановых дуг, причем содержится в D, и пусть точка Пусть, кроме того, - функции, реализующие конформное отображение соответственно Dи на единичный круг причем Принцип Л и н д е л ё ф а состоит в том, что при этих условиях. 1) прообраз области..

об асимптотических значениях. 1) Пусть w=f(z) - ограниченная регулярная аналитич. Функция в единичном круге и пусть a - асимптотич. Значение f(z) вдоль жорданового пути L, расположенного в Dи оканчивающегося в точке когда вдоль L. Тогда а есть угловое предельное значение функции f(z) в точке т. Е. F(z) равномерно стремится к a, когда внутри любого угла с вершиной образованного двумя хордами круга Эта Л. Т. Верна и в областях Dдругих типов, причем условия на f(z) удается значительно рас..

показательная функция е z в любой алгебраич. Точке принимает трансцендентное значение. Доказана Ф. Линдеманом (F. Lindemann, 1882). Л. Т. Называют также следующее более общее утверждение, сформулированное без доказательства Ф. Линдеманом и доказанное К. Вейерштрассом (К. Weierstrass) в 1885. Пусть - алгебраич. Числа, - попарно различимые алгебраич. Числа, тогда Это утверждение эквивалентно следующему. Если - алгебраич. Числа, линейно независимые над полем рациональных чисел, то числа..