Лобачевского Признак

Построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит. В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. Е. Ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей. В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямо..

метод Греффе, метод Данделена,- метод для одновременного вычисления всех корней многочлена. Пусть корни r1, r2, . ., r п многочлена удовлетворяют неравенствам В качестве приближений к корням могут быть взяты отношения Пусть теперь корни f(z), хотя и не выполнено (2), все же различны по абсолютной величине. Л. М. Заключается в применении к уравнению f(z) = 0 процесса квадрирования, к-рый при достаточном числе повторений приводит к уравнению с корнями, удовлетворяющими условиям (2). К..

..

- 1) Угол параллельности в Лобачевского геометрии - функция, выражающая угол a между прямой u1 (или u2) (см. Рис.) и отрезком ОА, перпендикулярным к прямой а, параллельной u1 (или u2), через длину l отрезка ОА. где Л - положительная постоянная, к-рая соответствует масштабу измерения расстоянии. Л. Ф.- непрерывная монотонно убывающая функция, значения к-рой заключены между p/2 и 0. Л. Ф. Введена Н. И. Лобачевским в 1826. Лит.:[1] Каган В. Ф., Основания геометрии, ч. 1, М.- Л., 1..