Лобачевского Пространство

метод Греффе, метод Данделена,- метод для одновременного вычисления всех корней многочлена. Пусть корни r1, r2, . ., r п многочлена удовлетворяют неравенствам В качестве приближений к корням могут быть взяты отношения Пусть теперь корни f(z), хотя и не выполнено (2), все же различны по абсолютной величине. Л. М. Заключается в применении к уравнению f(z) = 0 процесса квадрирования, к-рый при достаточном числе повторений приводит к уравнению с корнями, удовлетворяющими условиям (2). К..

с х о д и м о с т и. Числовой ряд с положительными и монотонно стремящимися к нулю членами сходится или расходится одновременно с рядом где pm- наибольший из номеров членов а п, удовлетворяющих неравенству Предложен Н. И. Лобачевским (1834-36). В. И. Битюцков. . ..

- 1) Угол параллельности в Лобачевского геометрии - функция, выражающая угол a между прямой u1 (или u2) (см. Рис.) и отрезком ОА, перпендикулярным к прямой а, параллельной u1 (или u2), через длину l отрезка ОА. где Л - положительная постоянная, к-рая соответствует масштабу измерения расстоянии. Л. Ф.- непрерывная монотонно убывающая функция, значения к-рой заключены между p/2 и 0. Л. Ф. Введена Н. И. Лобачевским в 1826. Лит.:[1] Каган В. Ф., Основания геометрии, ч. 1, М.- Л., 1..

числа Nпо основанию а - показатель степени т, в к-рую следует возвести число "(основание Л.), чтобы получить N;обозначается logaN, т. Е. M=logaN, если am=N. Каждому положительному числу соответствует при данном основании единственный действительный Л. (Л. Отрицательных чисел являются комплексными числами). Основные свойства Л. позволяют сводить умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их Л., а возведение в степень и извлечение корня - к умножению и делению Л. На показатель степени ..