Лупа

87

аналитическая - аналитическое многообразие М, наделенное структурой Л., основные операции к-рой (умножение, левое и правое деление) являются аналитич. Отображениями в М. Если е - единица лупы М, g(t), h(t) - аналитич. Пути, выходящие из еи имеющие в точке екасательные векторы а, b, то касательный вектор с= аb в е к пути k(t), где есть билинейная функция векторов а, b. Касательное пространство Т(М).в точке ес операцией умножения c=ab наз. Касательной алгеброй Л. М'. Координаты в нек-рой окрестности Uэлемента е=(0,. ., 0) наз. Каноническими 1-го рода, если для любого вектора a=( а 1, . ., а n) кривая является локальной однопараметрич. Подгруппой с касательным вектором ав точке е(см. [1]). Аналитич. Л. С ассоциативными степенями обладает канонич.

Координатами 1-го рода [2]. В этом случае отображение (1), определенное для достаточно малых а, позволяет отождествить Uс окрестностью начала координат в Т(М).и наделить Т(М).строением локальной аналитич. Лупы М 0. Если аналитич. Лупа Мальтернативна, т. Е. Любые два ее элемента порождают подгруппу, то касательная алгебра Т(М).бинарно лиева, а умножение в М 0 выражается Кэмпбелла - Хаусдорфа формулой. Любая конечномерная бинарно лиева алгебра над полем есть касательная алгебра одной и (с точностью до локальных изоморфизмов) только одной локальной альтернативной аналитич. Л. [1]. Наиболее полно изучены аналитические Муфанг лупы. Касательная алгебра аналитич. Лупы Муфанг удовлетворяет тождествам где такие алгебры наз.

Алгебрами Мальцева. Обратно, любая конечномерная алгебра Мальцева над R является касательной алгеброй нек-рой односвязной аналитич. Лупы Муфанг М, определенной однозначно с точностью до изоморфизма (см. [2], [3]). Если М' - связная аналитич. Лупа Муфанг с той же касательной алгеброй и, следовательно, локально изоморфная М, то существует эпиморфизм ядро к-рого H есть дискретная нормальная подгруппа в М;при этом фундаментальная группа p( М').пространства М' изоморфна N. Если - локальный гомоморфизм односвязной аналитич. Лупы Муфанг Мв связную аналитич. Лупу Муфанг М', то j однозначно продолжается до гомоморфизма М в М'. Пространство односвязной аналнтич. Лупы Муфанг с разрешимой касательной алгеброй Мальцева аналитически изоморфно евклидову пространству (см.

[3]). Лит.:[1] М а л ь ц е в А. И., "Матем. Сб.", 1955, т. 36, в. 3, с. 569-76. [2] Кузьмин Б. Н., "Алгебра и логика", 1971, т. 10, в. 1, с. 3-22. [3] К е р д м а н Ф. С.,"Докл. АН СССР", 1979, т. 249, в. 3, с. 533 - 36. Е. Н. Кузьмин. .

Значения в других словарях
Лузина С-свойство

- характеристическое свойство измеримой функции, конечной почти всюду на области определения. Функция f(x), конечная почти всюду на [0, 1], о б л а д а е т на [0, 1] С-с войством, если для любого e>0 существует на [0, 1] совершенное множество Qс мерой >1-e, на к-ром f(x).непрерывна, если ее рассматривать только на Q. Понятие С-свойства было введено Н. Н. Лузиным [1], к-рый также доказал, что для того, чтобы фуЕшция обладала С-свойством, необходимо и достаточно, чтобы она была измерима и ..

Лузина Теорема

- 1) Л. Т. В теории функций комплексного переменного (локальный принцип конечной площади) - результат Н. Н. Лузина, обнаруживающий связь между граничными свойствами аналитич. Функций в единичном круге и метрикой римановых поверхностей, на к-рые они отображают круг (см. [1], [2]). Пусть V - любая область внутри единичного круга плоскости комплексного переменного z, примыкающая к нек-рой дуге а единичной окружности a - регулярная аналитич. Функция в D. Тогда, если площадь римановой поверхно..

Луч

- то же, что полупрямая. . ..

Лучевая Функция

- действительная функция F(x), заданная на n-мерном пространстве и удовлетворяющая следующим условиям. F(x).непрерывна, неотрицательна и однородна (т. Е. для любого действительного числа ). Л. Ф. F(х).наз. П о л о ж и т е л ь н о й, если F(x)>0 для всех и наз. Симметрической, если F(-x)=F(x). Л. Ф. Наз. Выпуклой, если для любых х, Для любой Л. Ф. F(х).найдется постоянная для к-рой Если F(x).положительна, то найдется и постоянная для к-рой Множество точек с условием явля..

Дополнительный поиск Лупа Лупа

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Лупа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лупа, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 4 символа