Лузина С-свойство

- несчетное топологич. T1 -пространство, в к-ром каждое нигде не плотное подмножество счетно. Существование Л. П. На действительной прямой вытекает из континуум-гипотезы. Из отрицания континуум-гипотезы и аксиомы Мартина следует, что не существует Л. П. Со счетной p-базой. В частности, с системой аксиом Цермело-Френкеля теории множеств и аксиомой выбора совместно утверждение, что любое сепарабельное метрич. Пространство не содержит Л. П. Существование метризуемых Л. П. Доказано при весьма широки..

- произвольное отображение к-рое каждой двоичной дроби Ставит в соответствие нек-рое подмножество Как правило, Xпредполагается полным сепарабельным метрич. Пространством. Введено Н. Н. Лузиным [1], Множество Аточек таких, что существует бесконечная последовательность удовлетворяющая условию наз. Просеянным через Л. P. W. Для каждой A-операции существует Л. P. Wтакое, что результат этой A-операции просеивается через решето W. Основной результат, касающийся Л. Р., состоит в том, что Лузи..

- 1) Л. Т. В теории функций комплексного переменного (локальный принцип конечной площади) - результат Н. Н. Лузина, обнаруживающий связь между граничными свойствами аналитич. Функций в единичном круге и метрикой римановых поверхностей, на к-рые они отображают круг (см. [1], [2]). Пусть V - любая область внутри единичного круга плоскости комплексного переменного z, примыкающая к нек-рой дуге а единичной окружности a - регулярная аналитич. Функция в D. Тогда, если площадь римановой поверхно..

аналитическая - аналитическое многообразие М, наделенное структурой Л., основные операции к-рой (умножение, левое и правое деление) являются аналитич. Отображениями в М. Если е - единица лупы М, g(t), h(t) - аналитич. Пути, выходящие из еи имеющие в точке екасательные векторы а, b, то касательный вектор с= аb в е к пути k(t), где есть билинейная функция векторов а, b. Касательное пространство Т(М).в точке ес операцией умножения c=ab наз. Касательной алгеброй Л. М'. Координаты в нек..