Льенара - Шипара Критерии

- действительная функция F(x), заданная на n-мерном пространстве и удовлетворяющая следующим условиям. F(x).непрерывна, неотрицательна и однородна (т. Е. для любого действительного числа ). Л. Ф. F(х).наз. П о л о ж и т е л ь н о й, если F(x)>0 для всех и наз. Симметрической, если F(-x)=F(x). Л. Ф. Наз. Выпуклой, если для любых х, Для любой Л. Ф. F(х).найдется постоянная для к-рой Если F(x).положительна, то найдется и постоянная для к-рой Множество точек с условием явля..

- метод формального нахождения высокочастотной асимптотики решения задач теории дифракции и распространения волн. Л. М. Состоит из совокупности приемов нахождения того или иного варианта геометрического приближения (г. П.) к решению соответствующей задачи. Пусть, напр., волновой процесс описывается волновым уравнением Подстановка ряда г. П. В волновое уравнение и приравнивание нулю коэффициентов при последовательных степенях 1/w (параметр со соответствует частоте колебаний) приводят к соо..

- нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка Это уравнение описывает динамику системы с одной степенью свободы при наличии линейной восстанавливающей силы и нелинейного затухания. Если функция f(x).обладает следующим свойством. т. Е. Если при малых амплитудах система поглощает энергию, а при больших происходит диссипация, то в системе можно ожидать самовозбуждение колебаний (возникновение автоколебаний). Впервые достаточные условия возникновения автоколебаний в систе..

функция где М(и) - четная выпуклая функция, возрастающая при положительных U, М(u)>0 при u>0, G - ограниченное замкнутое множество в Свойства этой нормы были изучены В. Люксембургом [1]. Л. Н. Эквивалентна норме Ор-лича (см. Орлича пространство).и Если функции М(и).и N(и).дополнительны друг к другу (см. Орлича класс), то Если - характеристич. Функция измеримого подмножества то Лит.:[1] LuxemburgW., Banaeh function spaces, [s. 1.], 1955. [2] Красносельский М. А., Р у..