Люксембурга Норма

модификация Рауса - Гурвица критерия, сводящая все вычисления в нем к вычислению главных миноров только четного (или только нечетного) порядка матрицы Гурвица. Пусть дан многочлен II - его матрица Гурвица и - ее главные миноры порядка Г, г=1, 2, . ., п. Критерий Льенара - Шипара. Любое из следующих четырех условий является необходимым и достаточным для того, чтобы все корни многочлена * с действительными коэффициентами имели отрицательные действительные части. Критерий установлен..

- нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка Это уравнение описывает динамику системы с одной степенью свободы при наличии линейной восстанавливающей силы и нелинейного затухания. Если функция f(x).обладает следующим свойством. т. Е. Если при малых амплитудах система поглощает энергию, а при больших происходит диссипация, то в системе можно ожидать самовозбуждение колебаний (возникновение автоколебаний). Впервые достаточные условия возникновения автоколебаний в систе..

- проблема характеризации подполей поля рациональных функций. В 1876 Ж. Люрот [1] (см. Также [2]) доказал, что всякое подполе поля рациональных функций от одной переменной k(x), содержащее поле kи отличное от k, изоморфно полю k(x).(теорема Л ю р о т а). Вопрос о том, верно ли аналогичное утверждение для подполей Л поля известен как проблема Люрота. Пусть X - алгебраич. Многообразие, являющееся моделью (см. Минимальная модель).поля Л, тогда вложение определяет рациональное отображение образ..

нелинейное интегральное уравнение вида где - неотрицательные целые числа, - ограниченное замкнутое множество конечномерного евклидова пространства, v и функции К - заданные непрерывные функции своих аргументов и - искомая функция. Сумма, входящая в правую часть равенства (1), может быть конечной или представлять бесконечный ряд. В последнем случае ряд наз. Интегро-степенным рядом от двух функциональных аргументов. Предполагается, что этот ряд сходится абсолютно и равномерно. Если..