Льенара Уравнение

- метод формального нахождения высокочастотной асимптотики решения задач теории дифракции и распространения волн. Л. М. Состоит из совокупности приемов нахождения того или иного варианта геометрического приближения (г. П.) к решению соответствующей задачи. Пусть, напр., волновой процесс описывается волновым уравнением Подстановка ряда г. П. В волновое уравнение и приравнивание нулю коэффициентов при последовательных степенях 1/w (параметр со соответствует частоте колебаний) приводят к соо..

модификация Рауса - Гурвица критерия, сводящая все вычисления в нем к вычислению главных миноров только четного (или только нечетного) порядка матрицы Гурвица. Пусть дан многочлен II - его матрица Гурвица и - ее главные миноры порядка Г, г=1, 2, . ., п. Критерий Льенара - Шипара. Любое из следующих четырех условий является необходимым и достаточным для того, чтобы все корни многочлена * с действительными коэффициентами имели отрицательные действительные части. Критерий установлен..

функция где М(и) - четная выпуклая функция, возрастающая при положительных U, М(u)>0 при u>0, G - ограниченное замкнутое множество в Свойства этой нормы были изучены В. Люксембургом [1]. Л. Н. Эквивалентна норме Ор-лича (см. Орлича пространство).и Если функции М(и).и N(и).дополнительны друг к другу (см. Орлича класс), то Если - характеристич. Функция измеримого подмножества то Лит.:[1] LuxemburgW., Banaeh function spaces, [s. 1.], 1955. [2] Красносельский М. А., Р у..

- проблема характеризации подполей поля рациональных функций. В 1876 Ж. Люрот [1] (см. Также [2]) доказал, что всякое подполе поля рациональных функций от одной переменной k(x), содержащее поле kи отличное от k, изоморфно полю k(x).(теорема Л ю р о т а). Вопрос о том, верно ли аналогичное утверждение для подполей Л поля известен как проблема Люрота. Пусть X - алгебраич. Многообразие, являющееся моделью (см. Минимальная модель).поля Л, тогда вложение определяет рациональное отображение образ..