Максимальная Компактная Подгруппа
топологической группы G - компактная подгруппа к-рая не содержится в качестве собственной подгруппы ни в какой компактной подгруппе группы G. Напр., K=SO(n).для для разрешимой односвязной группы Ли G. В произвольной группе GМ. К. П. Могут и не существовать (напр., если G=GL(V). Где V - бесконечномерное гильбертово пространство), а если они существуют, то среди них могут быть неизоморфные. Наиболее изучены М. К. П. Групп Ли. Если G- связная группа Ли, то любая компактная подгруппа группы Gсодержится в нек-рой максимальной (в частности, М. К. П. Обязательно существуют), и все М. К. П. В G связны и сопряжены между собой. Пространство группы G диффеоморфно поэтому большинство то-пологич. Вопросов о группах Ли сводится к соответствующим вопросам о компактных группах Ли.
Лит.:[1] К а р т а н Э., Геометрия групп Ли и симметрические пространства, пер. С франц., М., 1949. [2] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. С англ., М., 1964. В. В. Горбацевич. .
Дополнительный поиск Максимальная Компактная Подгруппа
На нашем сайте Вы найдете значение "Максимальная Компактная Подгруппа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Максимальная Компактная Подгруппа, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "М". Общая длина 33 символа