Мальцева Локальные Теоремы

категории - понятие, выделяющее такие объекты категории, к-рым присущи свойства математич. Структур с конечным числом образующих (конечномерных линейных пространств, конечно порожденных групп и т. Д.). Пусть - категория с копроизведениями. Объект наз. Малым, если для любого морфизма где - вложения копроизведения, найдется конечное подмножество индексов 1, 2, ..., пи такой морфизм что выполнено равенство в к-ром морфизм а однозначно определяется равенствами Иногда дается более си..

м у ф а н г л и е в а алгебра,- линейная алгебра над полем, удовлетворяющая тождествам где - якобиан элементов х, у, z.M. А. Представляют собой естественное обобщение алгебр Ли. Любая М. А. Является бинарно лиевой алгеброй. М. А. Были введены А. И. Мальцевым [1] и названы им муфанг-лиевыми алгебрами ввиду их связи с аналитич. Лупами Муфанг. Касательная алгебра локальной аналитич. Лупы Муфанг является М. А. Верно также и обратное. Любая конечномерная М. А. Над полным нормированным полем..

операция на классе всех групп (обозначаемая о), наследственная при переходе к подгруппам сомножителей, т. Е. Если и в каждом сомножителе Gi выбрана подгруппа Hi, то подгруппы Hi,в G должны порождать подгруппу H, являющуюся там же произведением Hi Прямое и свободное произведения групп являются мальцевскими. Существуют и другие М. П., однако до сих пор (1982) не решена проблема Мальцева о существовании (отличного от прямого и свободного) М. П., удовлетворяющего закону ассоциативности и нек..

- гипотеза о том, что всякая полупростая алгебраич. Группа Gгеометрически редуктивна, т. Е. Обладает следующим свойством. Для любого рационального представления группы Gв конечномерном векторном пространстве Vи любого неподвижного относительно Gненулевого вектора существует G-инвариантный однородный многочлен f положительной степени на пространстве V, для к-рого Гипотеза была сформулирована Д. Мамфордом [1] (в несколько отличном от предыдущего, но эквивалентном ему виде) с целью найти такое ..