Петерсона Поверхность

теорема об аппроксимации функций на компактной топологич. Группе представляющими функциями. Пусть p пробегает семейство S представителей всех классов эквивалентности неприводимых непрерывных унитарных представлений компактной группы G. Пусть dim p - размерность представления p и - его матричные элементы в нек-ром ортонормированием базисе. П. - В. Т. Утверждает, что функции вида образуют ортонормиррваиный базис в пространстве суммируемых с квадратом функций относительно меры Хаара на G(..

уравнения, составляющие вместе с уравнением Гаусса (см. Гаусса теорема).необходимые и достаточные условия интегрируемости системы, к к-рой сводится задача восстановления поверхности по ее первой и второй квадратичным формам (см. Бонне теорема). П. - К. У. Имеют вид где bij- коэффициенты второй квадратичной формы, - символы Кристоффеля 2-го рода. Уравнения впервые найдены К. М. Петерсоном в 1853, переоткрыты Г. Майнарди (G. Mainardi, 1856) и Д. Кодацци (D. Codazzi, 1867). Лит.:[1] Р..

соответствие двух поверхностей, при к-ром их касательные плоскости в соответствующих точках параллельны. В общем виде рассмотрено К. М. Петерсоном [1] в связи с задачей изгибания на главном основании. Напр., в П. С. Находятся поверхность и ее сферич. Образ, поверхность и ее индикатриса вращения, присоединенные минимальные поверхности. Если поверхности Sи S* имеют общую параметризацию, то их третьи квадратичные формы равны. Главная сеть асимптотич. Сетей Sи S* сопряжена на каждой из них. Эта с..

- замкнутый путь. Подробнее, петля f - непрерывное отображение отрезка [0, 1] в топология, пространство Xтакое, что f(0)=f(1). Совокупность всех П. Пространства Xс отмеченной точкой * таких, что f(0)=f(1) = *, образует петель пространство. М. И. Войцеховский. ..