Планшереля Теорема
для каждой квадратично суммируемой функции интеграл сходится в L2 к нек-рой функции при , то есть При этом сама функция f(х).представляется как предел в L2 при интегралов то есть Кроме того, справедливо соотношение (формула Парсеваля - Планшереля). Функция где предел понимается в смысле сходимости в L2, наз. Преобразованием Фурье функции f и обозначается обычным символом (1) при этом интеграл (1) понимается в смысле главного значения на в метрике L2. Аналогично истолковывается равенство (2) Для функции интегралы (1) и (2) существуют в смысле главного значения почти при всех х. Функции f и удовлетворяют почти при всех хтакже соотношениям Если обозначить преобразование Фурье, - его обращение, то П.
Т. Перефразируется так. и - взаимно обратные унитарные операторы в L2. П. Т. Установлена М. Планшерелем (М. Plancherel, 1910). Лит.:[1] Зигмунд А,, Тригонометрические ряды, пер. С англ., т. 2, М., 1965. [2] Титчмарш Е., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. С англ., М.- Л., 1948. [3] Бохнер С., Лекции об интегралах Фурье, пер. С англ., М., 1902. П. И. Лизоркин.
Дополнительный поиск Планшереля Теорема 
На нашем сайте Вы найдете значение "Планшереля Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Планшереля Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "П". Общая длина 18 символа
