Пластичности Математическая Теория

для каждой квадратично суммируемой функции интеграл сходится в L2 к нек-рой функции при , то есть При этом сама функция f(х).представляется как предел в L2 при интегралов то есть Кроме того, справедливо соотношение (формула Парсеваля - Планшереля). Функция где предел понимается в смысле сходимости в L2, наз. Преобразованием Фурье функции f и обозначается обычным символом (1) при этом интеграл (1) понимается в смысле главного значения на в метрике ..

- формула, выражающая инвариантность скалярного произведения при преобразовании Фурье в пространстве L2(X). В классич. Случае, когда есть n-мерное евклидово пространство, m(z) и m(у).суть n-мерные меры Лебега, преобразование Фурье на пространстве является непрерывным продолжением классич. Преобразования Фурье ( х, у) - скалярное произведение в , с множества на пространство П. Ф. Справедлива также, когда X - локально компактная коммутативная топологич. Группа, Y - ее групп..

- задача нахождения минимальной поверхности (м. П.) с заранее заданной границей Г. Впервые такая задача была поставлена Ж. Лагранжем (J. Lagrange, 1760), к-рый свел ее в классе поверхностей вида z=z( х, у).к решению уравнения Эйлера - Лагранжа м. П. После опытов Ж. Плато (J. Plateau, 1849), в к-рых он показал, что м. П. Могут быть получены в виде мыльных пленок, натянутых на проволочные каркасы (см. [1]), эту задачу стали называть задачей Плато. В строгой постановке П. З. Требует ряд дополнит..

..