Полиномиальная Функция

группа, обладающая конечным нормальным рядом, факторы к-рого нильпотентны. Такой ряд наз. Полинильпотентным. Длина кратчайшего полинильпотентного ряда П. Г. Наз. Ее полинильпотентной длиной. Класс всех П. Г. Совпадает с классом всех разрешимых групп;однако, вообще говоря, полинильпотентная длина меньше разрешимой. П. Г. Длины 2 наз. Метанильпотентными. Все группы, обладающие (возрастающим) нолинильпотентным рядом длины l, факторы к-рого (в порядке возрастания ряда) имеют классы нильпотентно..

- то же, что многочлен. ..

мультиномиальное распределение, - совместное распределение случайных величин Xi, . ., Xk, к-рое задается для любого набора целых неотрицательных чисел л 1. ., nk, удовлетворяющих условию n1+. + nk=n, kj=0, 1, . ., п, j=1, . ., k, формулой (*) где - параметры распределения. П. Р. Является "многомерным дискретным распределением - распределением случайного вектора (X1, . ., Xk) с Х 1+. .+Xk=n (это распределение является iio существу (k-1)-мерным, т. К. В евклидовом пространстве kизмерений о..

коэффициент при в разложении многочлена (полинома) (x1+x2+. .+х т) п. В комбинаторике П. К. Выражает. А) число всевозможных перестановок из пэлементов, из к-рых nl элементов одного вида, n2 элементов другого вида, . ., п т элементов m-го вида. Б) число способов размещения празличных элементов по тразличным ячейкам, при к-ром в i-ю ячейку помещается ni элементов, i=1, 2, . ., m, без учета порядка элементов в любой ячейке. Частным случаем П. К. Являются биномиальные коэффициенты. ..