Полином

N-линейное отображение, полилинейный оператор,- отображение f прямого произведения унитарных модулей Ei над ассоциативно-коммутативным кольцом Ас единицей в нек-рый A-модуль F, линейное по каждому аргументу, т. Е. Удовлетворяющее условию В случае п=2( п = 3).говорят о билинейном отображении (соответственно трилинейном). Каждое П. О. определяет единственное линейное отображение тензорного произведения в Fтакое, что причем соответствие есть биекция множества П. О. на множес..

группа, обладающая конечным нормальным рядом, факторы к-рого нильпотентны. Такой ряд наз. Полинильпотентным. Длина кратчайшего полинильпотентного ряда П. Г. Наз. Ее полинильпотентной длиной. Класс всех П. Г. Совпадает с классом всех разрешимых групп;однако, вообще говоря, полинильпотентная длина меньше разрешимой. П. Г. Длины 2 наз. Метанильпотентными. Все группы, обладающие (возрастающим) нолинильпотентным рядом длины l, факторы к-рого (в порядке возрастания ряда) имеют классы нильпотентно..

обобщение понятия целой рациональной функции (см. Многочлен). Пусть V- унитарный модуль над ассоциативно-коммутативным кольцом С с единицей. Отображение j. наз. П. Ф., если j=j0+...+jm, где ji - форма степени iна V, i=0,1,...,т(см. Полилинейная форма). Наиболее часто П. Ф. Рассматриваются в случае, когда V - свободный С-модуль (напр., векторное пространство над нолем С).с конечным базисом v1,...,vn. В этом случае отображение является П. Ф. Тогда и только тогда, когда j(x)=F(x1,...,х п), г..

мультиномиальное распределение, - совместное распределение случайных величин Xi, . ., Xk, к-рое задается для любого набора целых неотрицательных чисел л 1. ., nk, удовлетворяющих условию n1+. + nk=n, kj=0, 1, . ., п, j=1, . ., k, формулой (*) где - параметры распределения. П. Р. Является "многомерным дискретным распределением - распределением случайного вектора (X1, . ., Xk) с Х 1+. .+Xk=n (это распределение является iio существу (k-1)-мерным, т. К. В евклидовом пространстве kизмерений о..