Полусимплициальный Комплекс

пространство с полуримановой метрикой (с вырожденным метрич. Тензором). П. П. Является обобщением понятия риманова пространства. Определение П. П. Может быть выражено с помощью понятий, применяемых при определении риманова пространства. В определении риманова пространства Vn используется в качестве касательного пространства евклидово пространство , причем касательные векторы в каждой точке инвариантны при параллельных переносах V п (метрич. Тензор aij пространства Vn абсолютно постоянен). Есл..

проективное (2n+1)-пространство, в к-ром, задана (2n- 2m0-1 )-плоскость Т 0, в ней - (2n-2т 1 - 1 )-плоскость T1 и т. Д. До (2n-2mr-1-1 )-плоскости Tr-1, при этом в пространстве задана нуль-система, переводящая все точки пространства в плоскости, проходящие через плоскость T0. В плоскости Т 0 задана абсолютная нульсистема, переводящая все ее точки в (2n-2m0-2)-плоскости, лежащие в ней и проходящие через (2n-2ml-1 )-плоскость T1 и т. Д. До абсолютной нульсистемы (2n-2mr-1-1)-плоскостп Tr-1, п..

- кольцо, каждый конечно порожденный левый (или каждый конечно порожденный правый) модуль над к-рым обладает проективным накрытием. Кольцо Rс радикалом Джекобсона J оказывается П. К. Тогда и только тогда, когда Rполулокально и у каждого идемпотента факторкольца R/J имеется идемпотентный прообраз в R. Первое условие можно заменить требованием классич. Полупростоты факторкольца R/J, а второе - возможностью "поднимать" из R/J в Rмодульные прямые разложения. П. К. Характеризуются также условием, чт..

- функция от двух переменных на модуле (напр., на векторном пространстве), линейная но одному переменному и полулинейная по другому. Точнее, П. Ф, на унитарном модуле Енад ассоциативно-коммутативным кольцом А с единицей, снабженным автоморфизмом , наз. Отображение , линейное при фиксированном втором аргументе и полулинейное (см. Полулинейное отображение).при фиксированном первом аргументе. Аналогично определяется полуторалинейное отображение , где Е, F, G-А- модули. В случае, когда , получае..