Полуторалинейная Форма

- функция от двух переменных на модуле (напр., на векторном пространстве), линейная но одному переменному и полулинейная по другому. Точнее, П. Ф, на унитарном модуле Енад ассоциативно-коммутативным кольцом А с единицей, снабженным автоморфизмом , наз. Отображение , линейное при фиксированном втором аргументе и полулинейное (см. Полулинейное отображение).при фиксированном первом аргументе. Аналогично определяется полуторалинейное отображение , где Е, F, G-А- модули. В случае, когда , получается понятие билинейной формы (и билинейного отображения). Другой важный пример П. Ф. Получается, когда V - векторное пространство над полем С и Специальным случаем П. Ф. Являются эрмитовы формы (а также косо-эрмитовы формы).

II. Ф. Можно рассматривать и на модулях над некоммутативным кольцом А;в этом случае предполагается, что а - антиавтоморфизм, т. Е. Что Для П. Ф. Удается ввести многие понятия теории билинейных форм, напр. Понятия ортогонального подмодуля, левого и правого ядра, невырожденной формы, матрицы формы в данном базисе, ранга формы, сопряженных гомоморфизмов. Лит. [1] Бурбаки Н., Алгебра. Модули, кольца, формы, пер. С франц., М., 1986. [2] Ленг С., Алгебра, пер. С англ., М., 1968. А. Л. Онищик.