Проективный Модуль

совокупность всех подпространств инцидентностной структуры p-= , где элементы множества наз. Точками, а элементы множества - прямыми, I - отношение инцидентности. Подпространством инцидентностной структуры p наз. Подмножество S множества , для к-рого справедливо условие. Если , то Множество точек прямой, проходящей через точки ри q, также принадлежат S. Инцидентностная структура p удовлетворяет следующим требованиям. 1) для любых двух различных точек ри qсуществует единственная прямая Lтака..

взаимно однозначное соответствие между элементами проективного пространства П n (К). (проективными подпространствами Sq).и классами эквивалентных упорядоченных конечных подмножеств элементов тела К. П. К. Подпространств Sq при q>0 (наз. Также грассмановыми координатами) определяются через координаты точек (0-мерных подпространств), лежащих в Sq, и потому достаточно определить П. К. Точек проективного пространства. Пусть в совокупности строк ( х 0, х 1, . ., х п)=х не равных одновременно ..

категории - понятие, формализующее свойства ретрактов (или прямых слагаемых) свободных групп, свободных модулей и т. П. Объект Ркатегории наз. Проективным, если для всякого эпиморфизма и произвольного морфизма найдется такой морфизм , что g=g'v Другими словами, объект Рпроективен, если основной функтор Нр (Х)=Н( Р, X).из в категорию множеств переводит эпиморфизмы из в эпиморфизмы категории , т. Е. В сюръективные отображения. Примеры. 1) В категории множеств всякий объект проективен. 2)..

обратный пре-д е л,- конструкция, возникшая первоначально в теории множеств и топологии, а затем нашедшая широкое применение во многих разделах математики. Наиболее часто используется П. П. Семейства однотипных мате-матич. Структур, индексированных элементами нек-рого предупорядоченного множества. Пусть I - множество, снабженное отношением предпорядка , и каждому элементу сопоставлено множество Xi, а каждой паре , в к-рой , сопоставлено отображение , причем , - тождественные отображения и jijj..