Пучков Теория

- пространство Ерасслоения ( Е, р, X), называемое расслоением путей, где X - линейно связное пространство с отмеченной точкой *, Е - множество путей в X, начинающихся в *, р - отображение, сопоставляющее каждому пути его концевую точку. При этом Ерассматривается в компактно открытой топологии. Слоем этого расслоения (являющегося Серра расслоением). Является петель пространствоWX - множество всех петель пространства Xв точке *. П. П. Стягивается по себе в точку, так что гомотопич. Группы pn(..

- непрерывное отображение f отрезка [0, 1] в топологич. Пространство X. Точки f(0) и f(1) наз. Начальной и концевой точками пути f. П., определенный по f формулой , наз. Путем, обратным f, и обозначается f-1. П., определяемый по путям f1 и f2 c f1(1)=f2(0) формулой наз. Произведением путей f1 и f2 и обозначается f1f2. Совокупность всех П. Линейно связного пространства Xс отмеченной точкой *, начинающихся в ней, образует путей пространство, М. И. Войцеховский. ..

- 1) П.- предпучок F такой, что для всякого объединения открытых подмножеств Ul. Топологич. Пространства Xвыполнены следующие условия. 1) если ограничения на каждое Ul элементов sи s' из F(U).совпадают, то s'=s";2) если таковы, что для любой пары индексов l, m ограничения sl и sm на совпадают, то существует элемент , ограничения к-рого на все Ul. Совпадают с sl. Всякий П. На Xизоморфен П. ростков непрерывных сечений некоторого накрывающего пространства над X, к-рое определяется однозначно..

- проблема описания интегральных многообразий максимальной размерности для системы Пфаффа уравнений (*) задаваемой набором из qдифференциальных 1-форм в нек-рой области (или на нек-ром многообразии), линейно независимых в каждой точке. Подмногообразие наз. Интегральным многообразием системы (*), если ограничение форм qa на Nтождественно равно нулю. П. П. Была поставлена И. Пфаффом (J. Pfaff, 1814). С геометрия, точки зрения система (*) определяет (п-q)-мерное распределение ( Пфаффа стр..