Ранг Модуля

(общий и специальный) - понятие теории групп. Группа G имеет конечный общий р а н г r, если r - наименьшее число с тем свойством, что всякая конечно порожденная подгруппа группы Gсодержится в подгруппе, обладающей r' образующими . Группа G имеет конечный специальный ранг r, если rявляется наименьшим числом с тем свойством, что всякая конечно порожденная подгруппа группы G обладает системой образующих, содержащей не более чем rэлементов. В случае, если соответствующего конечного числа не сущест..

(вещественной или комплексной) - размерность (соответственно вещественная или комплексная) любой из ее Картана подгрупп. Р. Г. Ли равен рангу ее алгебры Ли (см. Ранг алгебры Ли). Если группа Ли G совпадает с множеством вещественных или комплексных точек линейной алгебраич. Группы , то Р. Г. Ли G равен рангу алгебраической группы . В. Л. Попов. ..

- векторная статистика R= =(R1, . ., Rn), построенная по случайному вектору наблюдений X= (Х 1 . .., Х п), i-я компонента к-рой Ri=Ri(X), i=l, 2, . ., п, определяется по правилу где - характеристическая функция множества , т. Е. Статистика Ri наз. Р а н г о м i-й компоненты Х i:, i=l, 2, . ., п, случайного вектора X. Определение Р. В. Будет корректным при выполнении следующего условия. к-рое заведомо выполняется, если распределение вероятностей случайного вектора Xзадаетс..

- статистика, построенная по вектору рангов. Если R=(R1,. , Rn) - рангов вектор, построенный по случайному вектору наблюдений Х= (Х 1, . , Х п), то любая статистика Т=Т(R), являющаяся функцией от R, наз. Р а н г ов о й с т а т и с т и к о й. Классич. Пример Р. С. Дает коэффициент р а н г о в о й к о р р е л яц и и К е н д а л л а между векторами Rи 1 = (1, 1, . , 1), к-рый определяется по формуле В классе всех Р. С. Особое положение занимают т. ..