Ранговый Критерии

- векторная статистика R= =(R1, . ., Rn), построенная по случайному вектору наблюдений X= (Х 1 . .., Х п), i-я компонента к-рой Ri=Ri(X), i=l, 2, . ., п, определяется по правилу где - характеристическая функция множества , т. Е. Статистика Ri наз. Р а н г о м i-й компоненты Х i:, i=l, 2, . ., п, случайного вектора X. Определение Р. В. Будет корректным при выполнении следующего условия. к-рое заведомо выполняется, если распределение вероятностей случайного вектора Xзадаетс..

- статистика, построенная по вектору рангов. Если R=(R1,. , Rn) - рангов вектор, построенный по случайному вектору наблюдений Х= (Х 1, . , Х п), то любая статистика Т=Т(R), являющаяся функцией от R, наз. Р а н г ов о й с т а т и с т и к о й. Классич. Пример Р. С. Дает коэффициент р а н г о в о й к о р р е л яц и и К е н д а л л а между векторами Rи 1 = (1, 1, . , 1), к-рый определяется по формуле В классе всех Р. С. Особое положение занимают т. ..

п е р е с т а н ов о к к р и т е р и й,- статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы о симметричности плотности вероятности наблюдаемого случайного вектора относительно перестановки ее аргументов. Пусть по реализации x=(x1, . , х п).случайного вектора Х = (Х 1, . , Х n).надлежит проверить гипотезу H0. Согласно к-рой неизвестная плотность вероятности p(x)=p(x1, . , х п).случайного вектора X симметрична относительно перестановок своих аргументов, т. Е. где (r1 . , r ..

- статистическая процедура, в к-рой решение принимается случайным образом. Пусть по реализации хслучайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве , надлежит принять решение из измеримого пространства решений и пусть на этом пространстве задано семейство {Qx},. т. Н. Переходных вероятностных распределений таких, что для любого фиксированного события , функция является -измеримой от х. В таком случае статистич. Процедура принятия решения, в к-рой по наблюденной реализации..