Рандомизация

статистический критерий, основанный на ранговой статистике. Напр., критерии Вилкоксона и Манна - Уитни являются ранговыми. Р. К. Инвариантны относительно группы G всех преобразований, задаваемых непрерывными строго возрастающими функциями и, следовательно, являются инвариантными относительно изменений параметров сдвига и масштаба. Кроме того, во многих задачах статистич. Проверки гипотез наиболее мощные инвариантные критерии хорошо аппроксимируются Р. К. См. Также Непараметрический критерий..

п е р е с т а н ов о к к р и т е р и й,- статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы о симметричности плотности вероятности наблюдаемого случайного вектора относительно перестановки ее аргументов. Пусть по реализации x=(x1, . , х п).случайного вектора Х = (Х 1, . , Х n).надлежит проверить гипотезу H0. Согласно к-рой неизвестная плотность вероятности p(x)=p(x1, . , х п).случайного вектора X симметрична относительно перестановок своих аргументов, т. Е. где (r1 . , r ..

- утверждение из теории статистич. Оценивания, на основе к-рого построен метод улучшения несмещенных статистич. Оценок. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве , , причем семейство вероятностных распределений , обладает достаточной статистикой Т=Т (Х), и пусть j = j(Х) - нек-рая векторная статистика с конечной матрицей вторых моментов. В этом случае математич. Ожидание статистики j существует и, кроме того, условное математич. Ожидание является несмеще..

н е р а в е нс т в о Ф р е ш е, н е р а в е н с т в о и н ф о р м а ц и и,- неравенство в математич. Статистике, устанавливающее нижнюю границу риска в задаче статистич. Оценивания неизвестного параметра относительно квадратичной функции потерь. Пусть распределение вероятностей случайного вектора X=(X1, ..., Х n), принимающего значения в n-мерном евклидовом пространстве , задается плотностью вероятности , и пусть в качестве оценки неизвестного скалярного параметра q Используется статистика ..