Рандомизации Критерий

- статистика, построенная по вектору рангов. Если R=(R1,. , Rn) - рангов вектор, построенный по случайному вектору наблюдений Х= (Х 1, . , Х п), то любая статистика Т=Т(R), являющаяся функцией от R, наз. Р а н г ов о й с т а т и с т и к о й. Классич. Пример Р. С. Дает коэффициент р а н г о в о й к о р р е л яц и и К е н д а л л а между векторами Rи 1 = (1, 1, . , 1), к-рый определяется по формуле В классе всех Р. С. Особое положение занимают т. ..

статистический критерий, основанный на ранговой статистике. Напр., критерии Вилкоксона и Манна - Уитни являются ранговыми. Р. К. Инвариантны относительно группы G всех преобразований, задаваемых непрерывными строго возрастающими функциями и, следовательно, являются инвариантными относительно изменений параметров сдвига и масштаба. Кроме того, во многих задачах статистич. Проверки гипотез наиболее мощные инвариантные критерии хорошо аппроксимируются Р. К. См. Также Непараметрический критерий..

- статистическая процедура, в к-рой решение принимается случайным образом. Пусть по реализации хслучайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве , надлежит принять решение из измеримого пространства решений и пусть на этом пространстве задано семейство {Qx},. т. Н. Переходных вероятностных распределений таких, что для любого фиксированного события , функция является -измеримой от х. В таком случае статистич. Процедура принятия решения, в к-рой по наблюденной реализации..

- утверждение из теории статистич. Оценивания, на основе к-рого построен метод улучшения несмещенных статистич. Оценок. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве , , причем семейство вероятностных распределений , обладает достаточной статистикой Т=Т (Х), и пусть j = j(Х) - нек-рая векторная статистика с конечной матрицей вторых моментов. В этом случае математич. Ожидание статистики j существует и, кроме того, условное математич. Ожидание является несмеще..