Расходящаяся Последовательность

к а к о й - л и б о с л у ч а й н о й в е л и ч и н ы X - функция действительного переменного х, принимающая при каждом хзначение, равное вероятности неравенства Х<x. Каждая Р. Ф. F(х)обладает следующими свойствами. 1) при . 2) F(х)непрерывна слева при каждом х. 3) (иногда Р. Ф. Определяют как вероятность неравенства , и тогда она оказывается непрерывной справа). В математич. Анализе Р. Ф. Называют любую функцию, для к-рой имеют место свойства 1) - 3). Существует взаимно однознач..

дифференцируемое отображение f замкнутого многообразия Мна себя, под действием к-рого длины всех касательных векторов (в смысле какой-нибудь, а тогда и любой, римановой метрики) растут с экспоненциальной скоростью, т. Е. Существуют такие константы С>0 и l>1, что для всех и всех n>0 Имеется также вариант понятия Р. О. Без условия дифференцируемости, охватывающий, в частности, многие ранее изучавшиеся одномерные примеры. Свойства Р. О. Аналогичны свойствам У-систем и отчасти даже ..

понятие, противоположное понятию сходящегося интеграла (см. Несобственный интеграл). Напр., если функция определена на конечном или бесконечном промежутке [a, b), , если для любого она интегрируема на отрезке [ а,h]. И не существует конечного предела то говорят, что интеграл расходится. В случае, когда говорят, что Р. И. равен соответственно ИЛИ . Л. Д. Кудрявцев. ..

- ряд, у к-рого последовательность частичных сумм не имеет конечного предела. Напр., ряды расходятся. Р. Р. Стали появляться в работах математиков 17-18 вв. Л. Эйлер (L. Euler) первым пришел к выводу, что нужно ставить вопрос, не чему равна сумма, а как определить сумму Р. Р., и нашел подход к решению этого вопроса, близкий к современному. Р. Р. До кон. 19 в. Не находили применения и были почти забыты. Накопление к кон. 19 в. Различных фактов математич. Анализа вновь пробудило интерес к..