Расходящийся Интеграл

дифференцируемое отображение f замкнутого многообразия Мна себя, под действием к-рого длины всех касательных векторов (в смысле какой-нибудь, а тогда и любой, римановой метрики) растут с экспоненциальной скоростью, т. Е. Существуют такие константы С>0 и l>1, что для всех и всех n>0 Имеется также вариант понятия Р. О. Без условия дифференцируемости, охватывающий, в частности, многие ранее изучавшиеся одномерные примеры. Свойства Р. О. Аналогичны свойствам У-систем и отчасти даже ..

последовательность точек топологич. Пространства, не имеющая предела. Из всякой расходящейся последовательности метрич. Компакта можно выделить сходящуюся подпоследовательность. В классе Р. П. Нормированных пространств выделяют бесконечно большие последовательности, т. Е. Такие последовательности { х п}. Точек этих пространств, что Понятие Р. П. Обобщается на кратные последовательности и на направленные (частично упорядоченные) множества. Л. ..

- ряд, у к-рого последовательность частичных сумм не имеет конечного предела. Напр., ряды расходятся. Р. Р. Стали появляться в работах математиков 17-18 вв. Л. Эйлер (L. Euler) первым пришел к выводу, что нужно ставить вопрос, не чему равна сумма, а как определить сумму Р. Р., и нашел подход к решению этого вопроса, близкий к современному. Р. Р. До кон. 19 в. Не находили применения и были почти забыты. Накопление к кон. 19 в. Различных фактов математич. Анализа вновь пробудило интерес к..

т о п о л о г и ч е с к о г о п р ос т р а н с т в а X- топологическое пространство Y, в к-ром Xявляется всюду плотным подпространством. Если Yбикомпактно, то оно наз. Б и к о м п а к тн ы м р а с ш и р е н и е м, если Yхаусдорфово - х а у с д о р ф о в ы м р а с ш и р е н и е м. М. И. Войцеховский. ..