Регуляризация

РЕГРЕ́ССИЯ -и. Ж. Спец. Медленное отступание моря и расширение суши за счёт выступившего морского дна.. ..

- метод построения приближенных решений некорректных задач, состоящий в том, что в качестве приближенных решений некорректных задач [точнее - некорректно поставленных задач (н. П. З.)] берутся значения регуляризирующего оператора с учетом приближенного характера исходной информации (см. Некорректные задачи). Для определенности ниже рассматривается задача нахождения решений функциональных уравнений вида Az=u, в к-рых z и и - элементы метрич. Пространств F и Uс расстоянием и . Если, напр., ..

точка y0 границы Г области Dевклидова пространства , в к-рой для любой непрерывной на Г функции f(y)обобщенное решение u (x) Дирихле задачи в смыслеВинера - Перрона (см. Перрона метод).принимает граничное значение , то есть Р. Г. Т. Для области Dобразуют множество R, в точках к-poгo дополнение не является разреженным множеством. Множество иррегулярных граничных точек есть полярное множество типа Fs . Если все точки Г суть Р. Г. Т., то область Dназ. Регулярной относительно задачи Дири..

- мера, определенная на борелевской s-алгебре (Т). Топологич. Пространства Ттакая, Что для любого борелевского множества и любого e>0 найдется открытое множество GМT, покрывающее X. X МG и . Равносильное определение. Для любого и e>0 найдется замкнутое множество FМ X такое, что Р. А. Минлос. ..