Регулярная Схема

- р-группа G такая, что для любых ее элементов а, b и любого целого справедливо равенство где s1, . ., st- нек-рые элементы из коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b. Подгруппы и факторгруппы Р. Р-г. Регулярны. Конечная р-группа регулярна тогда и только тогда, когда для любых ее элементов a и bсправедливо равенство где s - нек-рый элемент коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b. Элементы Р. Р-г. G, имеющие вид образуют характеристич. Подгруппу Ca(G), а элем..

структура ре гулярная,- условно полная решетка (структура), в к-рой выполняется следующее условие (наз. Также а к с и о м о й р е г у л я р н о с т и). Для любой последовательности { Е п}ограниченных множеств, для к-рой найдутся конечные подмножества с тем же свойством означает сходимость по упорядочению). Такие структуры (в первую очередь регулярные K- пространства и булевы алгебры) чаще всего встречаются в функциональном анализе и теории меры. Они естественно возникают в задаче продолжени..

п р а в и л ь н а я ф у н к ц и я, в области - функция f(z) комплексного переменного z, однозначная в этой области и имеющая в каждой ее точке конечную производную (см. Аналитическая функция). Р. Ф. В т о ч к е а - это Р. Ф. В нек-рой окрестности а. Ю. Д. Максимов. ..

аддитивная функция m, определенная на системе множеств топологич. Пространства, полная вариация к-рой удовлетворяет условию где - внутренность множества - замыкание множества F(E, G, F - из области определения m). Ограниченная аддитивная Р. Ф. М., определенная на полукольце множеств бикомпактного топологич. Пространства, является счетно аддитивной функцией (теорема Александрова). Свойство регулярности можно относить и к мере как частному случаю функции множества и говорить о р е г у л..