Регулярный Элемент

- то же, что и модулярныйидеал. ..

- алгебраический тор в связной алгебраич. Группе G, содержащийся лишь в конечном число борелевских подгрупп. Максимальные торы в G всегда регулярны. В общем случае тор SМ G является регулярным тогда и только тогда, когда его централизатор С G(S) - разрешимая группа. В теории алгебраич. Групп важную роль играют одномерные Р. Т. Sи соответствующие им однопараметрич. Подгруппы (т. Н. Р е г у л я р н ы е п а р ам е т р ы). Тор, не являющийся регулярным, наз. Сингулярным. Для редуктивной группы G..

поля Kа л г е б р а и ч е с к и х ч и с е л - число RK-, к-рое, по определению, равно 1, если Kесть поле или мнимое квадратичное расширение ноля , а в остальных случаях равно , где r - ранг группы Е единиц поля K(см. Алгебраическое число, Алгебраическая теория чисел), а -мерный объем основного параллелепипеда r-мерной решетки в , являющейся образом группы Епри ее логарифмическом изображении l в При этом гомоморфизм lопределяется следующим образом. Пусть s1, . .,ss - все вещественные, ..

линейная алгебраич. Группа G, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий. 1) радикал связной компоненты единицы G0 группы G есть алгебраический тор, 2).унипотентный радикал группы G0 тривиален, 3) группа G0 разлагается в произведение замкнутых нормальных подгрупп Sи Т, являющихся соответственно полупростой алгебраической группой и алгебраич. Тором. При этом S - коммутант группы G0, а Тсовпадает с радикалом группы G0, а также со связной компонентой единицы ее центра. конечно, л..