Регулярный Тор

автоморфизм j группы Gтакой, что gj№g ни для какого неединичного элемента gгруппы G(т. Е. Образы всех неединичных элементов группы при Р. А. Должны быть отличны от своих прообразов). Если j - Р. А. Конечной группы G, то для каждого простого р, делящего порядок группы, он оставляет инвариантной (т. Е. Отображает в себя) единственную силовскую р-подгруппу Sp и любая инвариантная относительно j р-подгруппа группы Gсодержится в Sp. Конечная группа, допускающая Р. А. Простого порядка, нильпотентна..

- то же, что и модулярныйидеал. ..

п о л у г р у п п ы- элемент a такой, что а=аха для нек-рого элемента х данной полугруппы. Если при этом ах=ха, то аназ. В п о л н е р е г у л я р н ы м. Если a - Р. Э. Полугруппы S, то главный правый (левый) идеал в S, порожденный а, порождается нек-рым идемпотентом. Обратно, каждое из этих двух симметричных свойств влечет регулярность а. Если аbа=а и bаb=b, то элементы а и b наз. И н в е р с н ы м и друг к другу (а также о б о б щ е н н о о б р а т н ы м и, р е г ул я р н о с о п р я ..

поля Kа л г е б р а и ч е с к и х ч и с е л - число RK-, к-рое, по определению, равно 1, если Kесть поле или мнимое квадратичное расширение ноля , а в остальных случаях равно , где r - ранг группы Е единиц поля K(см. Алгебраическое число, Алгебраическая теория чисел), а -мерный объем основного параллелепипеда r-мерной решетки в , являющейся образом группы Епри ее логарифмическом изображении l в При этом гомоморфизм lопределяется следующим образом. Пусть s1, . .,ss - все вещественные, ..