Регулярный Идеал

перманентные методы суммирования,- методы суммирования рядов (последовательностей), суммирующие каждый сходящийся ряд (последовательность) к той же сумме, к к-рой этот ряд (последовательность) сходится. Р. М. С. Являются частным случаем к о н с е р в а т и в н ы х м е т о д о в с у м м ир о в а н и я - методов, к-рые каждый сходящийся ряд (последовательность) суммируют к конечной сумме, хотя быть может и отличной от той, к к-рой он сходится. Если Р. М. С. Определен преобразованием последователь..

автоморфизм j группы Gтакой, что gj№g ни для какого неединичного элемента gгруппы G(т. Е. Образы всех неединичных элементов группы при Р. А. Должны быть отличны от своих прообразов). Если j - Р. А. Конечной группы G, то для каждого простого р, делящего порядок группы, он оставляет инвариантной (т. Е. Отображает в себя) единственную силовскую р-подгруппу Sp и любая инвариантная относительно j р-подгруппа группы Gсодержится в Sp. Конечная группа, допускающая Р. А. Простого порядка, нильпотентна..

- алгебраический тор в связной алгебраич. Группе G, содержащийся лишь в конечном число борелевских подгрупп. Максимальные торы в G всегда регулярны. В общем случае тор SМ G является регулярным тогда и только тогда, когда его централизатор С G(S) - разрешимая группа. В теории алгебраич. Групп важную роль играют одномерные Р. Т. Sи соответствующие им однопараметрич. Подгруппы (т. Н. Р е г у л я р н ы е п а р ам е т р ы). Тор, не являющийся регулярным, наз. Сингулярным. Для редуктивной группы G..

п о л у г р у п п ы- элемент a такой, что а=аха для нек-рого элемента х данной полугруппы. Если при этом ах=ха, то аназ. В п о л н е р е г у л я р н ы м. Если a - Р. Э. Полугруппы S, то главный правый (левый) идеал в S, порожденный а, порождается нек-рым идемпотентом. Обратно, каждое из этих двух симметричных свойств влечет регулярность а. Если аbа=а и bаb=b, то элементы а и b наз. И н в е р с н ы м и друг к другу (а также о б о б щ е н н о о б р а т н ы м и, р е г ул я р н о с о п р я ..