Резольвентное Множество

- поверхность, образованная из ортогональных траекторий однопараметрич. Семейства плоскостей. Р. П. Имеет одно семейство плоских линий кривизны, к-рые одновременно являются для Р. П. Геодезическими. Если семейство плоскостей вырождается в пучок, то Р. П. Будет поверхностью вращения. Сечения Р. П. Плоскостями семейства наз. Меридианами, а ортогональные траектории - параллелями Р. П. Все меридианы конгруэнтны, так что Р. П. Можно образовать движением плоской линии L(меридиана), плоскость к-рой ка..

- 1) Р. А л г е б р а и ч е с к о г о у р а в н е н и я f(x)=0степени п - алгебраическое уравнение g(y)=0с коэффициентами, рационально зависящими от коэффициентов f(x), такое, что знание корней этого уравнения позволяет найти корни данного уравнения f(x)=0 в результате решения более простых уравнений, степеней не больших п. Иногда Р. Называют само рациональное выражение Пусть f(x) - сепарабельный многочлен над полем kс группой Галуа Gи H - нормальный делитель группы G. Пусть - рационально..

- явление увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего воздействия к одной из частот собственных колебаний динамич. Системы. Явление Р. Имеет наиболее простой характер в линейной динамич. Системе. Дифференциальное уравнение движения линейной системы с одной степенью свободы в среде с вязким трением при гармонич. Воздействии имеет вид где - обобщенная координата. а, b, с - постоянные параметры, характеризующие систему. Н, р,d - соответственно амплитуда, ч..

те члены ряда Тейлора - Фурье (1) у к-рых показатели Ри Qудовлетворяют линейному соотношению вида (2) Здесь - постоянные коэффициенты, - скалярное произведение Qи Y;постоянные и - обычно собственные значения и базис частот нек-рой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Константа сне зависит от Ри Q, она определяется ролью ряда (1) в рассматриваемой задаче. Если в линейной системе (3) все lj чисто мнимые и в (2) с=0, то сумма Р. Ч. Ряда (1) совпадает с осреднение..