Ручек Теория

- один пз методов оценки погрешности формул численного интегрирования. Пусть - остаточный член формулы численного интегрирования, где h - длина отрезка интегрирования или какой-то его части, k - фиксированное число и М - произведение постоянной на производную подинтегральной функции порядка k-1 в какой-то точке промежутка интегрирования. Если J - точное значение интеграла, а I - его приближенное значение, то Согласно Р. П. Вычисляется тот же самый интеграл по той же формуле численного интег..

- теорема о возможности полиномиальных приближений голоморфных функций, впервые доказанная К. Рунге (С. Runge, 1885). Пусть D - односвязная область на плоскости комплексного переменного z. Тогда всякая функция f, голоморфная в D, приближается равномерно внутри Dмногочленами от z. Точнее, для любого компакта и любого e >. 0 найдется многочлен р(z) с комплексными коэффициентами такой, что для всех . В иной формулировке. Любая функция f, голоморфная в односвязной области , представляется в ..

- вложение топологич. полиэдра Р в пространство такое, что существует гомеоморфизм на себя, при к-ром Рпереходит в прямолинейный полиэдр. Тогда Рназ. Р у ч н ы м. В противном случае Рназ. Д и к и м, а. Вложение - диким вложением. М. И. Войцеховский. ..

пусть f(z) и g(z) - регулярные аналитич. Ции комплексного переменного zв области D, простая замкнутая кусочно гладкая кривая Г вместе с ограничиваемой ею областью Gпринадлежит Dи всюду на Г выполняется неравенство . Тогда в области Gсумма имеет столько же нулей, сколько и f(z). Эта теорема была получена Э. Руше [1]. Она является следствием аргумента принципа, и из нее в свою очередь получается основная теорема алгебры многочленов. Справедливо также о б о б щ е н и е Р. ..