Ручное Вложение

- теорема о возможности полиномиальных приближений голоморфных функций, впервые доказанная К. Рунге (С. Runge, 1885). Пусть D - односвязная область на плоскости комплексного переменного z. Тогда всякая функция f, голоморфная в D, приближается равномерно внутри Dмногочленами от z. Точнее, для любого компакта и любого e >. 0 найдется многочлен р(z) с комплексными коэффициентами такой, что для всех . В иной формулировке. Любая функция f, голоморфная в односвязной области , представляется в ..

..

пусть f(z) и g(z) - регулярные аналитич. Ции комплексного переменного zв области D, простая замкнутая кусочно гладкая кривая Г вместе с ограничиваемой ею областью Gпринадлежит Dи всюду на Г выполняется неравенство . Тогда в области Gсумма имеет столько же нулей, сколько и f(z). Эта теорема была получена Э. Руше [1]. Она является следствием аргумента принципа, и из нее в свою очередь получается основная теорема алгебры многочленов. Справедливо также о б о б щ е н и е Р. ..

- непрерывное распределение вероятностей с плотностью зависящей от масштабного параметра s >. 0. Р. Р. Имеет положительную асимметрию, его единственная мода находится в точке х=s. Все моменты Р. Р. Конечны, математич. Ожидание и дисперсия равны соответственно и . Функция распределения Р. Р. Имеет вид P.p. Является частным случаем распределения с плотностью при n=2 и, следовательно, при s=1 Р. Р. Совпадает с распределением арифметического квадратного корня из случайной вели..