Сбалансированное Кольцо

э р м и т о в о п е р а т о р,- линейный оператор А, определенный на линейном всюду плотном множестве D(А)гильбертова пространства Ни совпадающий со своим сопряженным оператором А, т. ..

пусть - отображение класса С r многообразий Ми Nразмерности ти псоответственно. Если r>. Max (0, т-n), то критические значения f образуют множество меры нуль. Множество же регулярных значений оказывается массивным и всюду плотным. Установлена А. Сардом [1]. Лит.:[l] S a r d A., "Bull. Amer. Math, Soc.", 1942, v. 48, p. 883-90. М. И. Войцеховский. ..

модуль Мтакой, что естественный кольцевой гомоморфизм , в случае правого модуля определяемый равенством j (r)(т) = тr для любых и , сюръективен. Модуль Рнад кольцом Rоказывается образующим категории R-модулей тогда и только тогда, когда Ресть С. М. Как R-модуль, проективен и конечно порожден как EndR-P-модуль. Лит.:[1] Ф е й с К., Алгебра. Кольца, модули и категории, пер. С англ., т. 1-2, М., 1977-79. Л. А. Скорняков.. ..

ф у н к ц и й f (x) и g (x), принадлежащих ,- функция h(x), определяемая равенством и обозначаемая символом (f*g)(x). Функция f*g определена почти всюду и также принадлежит Свертка обладает основными свойствами операции умножения, а именно. для любых трех функций из . Поэтому с обычным сложением и умножением на число, с операцией С. В качестве умножения элементов из и с нормой превращается в банахову алгебру (при такой норме . Если F[f] - преобразование Фурье функции f, т..