Свободный Вектор

операция в нек-ром классе универсальных алгебр, сопоставляющая заданной совокупности алгебр из этого класса в нек-ром смысле "самую свободную" алгебру этого же класса, содержащую подалгебры, изоморфные заданным, и порождаемую ими. Термин в настоящее время вытеснен термином свободное произведение. О. А. Иванова.. ..

г р у п п Gi, ,- группа G, порожденная группами Gi, причем любые гомоморфизмы групп Gi в любую группу Нпродолжаются до гомоморфизма Для обозначения С. П. Используется знак *, напр. в случае конечного множества I. Каждый не равный единице элемент С. П. G единственным образом выражается в виде несократимого слова , где , и при любом j=1,2, . ., n-1, . Конструкция С. П. Является важной в изучении групп, заданных множеством порождающих элементов и определяющих соотношений. В этих терминах..

- свободная алгебра многообразия всех группоидов. С. Г. С множеством Xсвободных образующих совпадает с группоидом слов, если под словом понимать любую упорядоченную систему элементов из Xс любыми повторениями, причем в этой системе задано распределение скобок (каждый символ считается взятым в скобки, а затем скобки расставлены так, что каждый раз перемножаются лишь две скобки). Произведением слов (a) и (b)считается слово ((а) (b)). О. А. Иванова. ..

- свободный объект (свободная алгебра) в многообразии модулей над фиксированным кольцом R. Если R - ассоциативное кольцо с единицей, то С. ..