Свободное Произведение
г р у п п Gi, ,- группа G, порожденная группами Gi, причем любые гомоморфизмы групп Gi в любую группу Нпродолжаются до гомоморфизма Для обозначения С. П. Используется знак *, напр. в случае конечного множества I. Каждый не равный единице элемент С. П. G единственным образом выражается в виде несократимого слова , где , и при любом j=1,2, . ., n-1, . Конструкция С. П. Является важной в изучении групп, заданных множеством порождающих элементов и определяющих соотношений. В этих терминах оно может быть определено следующим образом. Пусть каждая группа Gi задана множествами Xi- порождающих и Ф i определяющих соотношений, причем , если . Тогда группа G,заданная множеством порождающих и множеством Ф определяющих соотношений, будет С.
П. Групп . Всякая подгруппа С. П. Gсама разлагается в С. П. Своих подгрупп, из к-рых нек-рые являются бесконечными циклическими, а каждая из других сопряжена с нек-рой подгруппой какой-либо группы Gi, входящей в свободное разложение группы G(теорема К у р о ш а). Лит.:[1] К у р о ш А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967. [2] М а г н у с В., К а р р а с А., С о л и т э р Д., Комбинаторная теория групп, пер. С англ., М., 1974. А. Л. Шмелъкин.
Дополнительный поиск Свободное Произведение 
На нашем сайте Вы найдете значение "Свободное Произведение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Свободное Произведение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 22 символа
