Связное Пространство

с е м е й с т в а м н о ж е с т в - объединение этих множеств в единое связное множество. Само понятие С. С. Возникло из необходимости отличить такого рода объединение от понятия несвязной или открыто-замкнутой суммы, т. Е. Такого объединения множеств, когда они не пересекаются и связными подмножествами в этом объединении могут быть только подмножества-слагаемые. В. И. Малыхин. ..

- подмножество объемлющего множества, в к-ром определено понятие связности и в смысле к-рого само подмножество связно. Напр., С. М. Пространства действительных чисел являются выпуклые множества и только они. С. М. Графа является такое множество, в к-ром любые две точки соединены путем, целиком лежащим в этом множестве. В. И. Малыхин. ..

дифференциально-геометрические структуры на гладком многообразии М, являющиеся связносгпями в приклеенных к Мгладких расслоенных пространствах Ес однородными типовыми слоями G/Н размерности dim М. В зависимости от выбора однородного пространства G/Нполучаются, напр., аффинные связности, проективные связности, конформные связности и др. На многообразии М. Общее понятие С. На м. Ввел Э. Картан [1]. Он назвал многообразие Мс заданной на нем связностью "неголономным пространством с фундамента..

- дифференциально-геометрический объект на гладком главном расслоенном пространстве Р, спомощью к-рого задается горизонтальное распределение связности в Р. Пусть R0 (Р)является расслоением всех таких реперов в касательных к Рпространствах, что первые r векторов е 1, . ., е r касательны к слою и порождаются определенными r базисными элементами в алгебре Ли структурной группы G пространства Р, r=dimG. С. О. Составляют тогда функции на R0 (Р)такие, что подпространство распределения натянуто н..