Сегмент

-преобразования полугрупп, удовлетворяющие специальным условиям. Правым сдвигом полугруппы S наз. Преобразование r такое, что дли любых имеет место ( ху)r=х(yr). Левый сдвиг определяется симметричным образом, при этом ради удобства левые сдвиги чаще записывают как левые операторы. Таким образом, л е в ы й с д в и г полугруппы S - такое ее преобразование l, что для любых имеет место l( ху) =(lх) у. Соответственно последовательность выполнения двух левых сдвигов в произведении (см. Преобразов..

- динамическая система ft (или, в иных обозначениях, на пространстве непрерывных функций (S - метрич. Пространство), наделенном к о м п а к т н о о т к р ы т о й т о п о л о г и е й (т. Е. Топологией равномерной сходимости на отрезках), заданная формулой где Tt - сдвига оператор на t, то есть Таким образом, траектория точки j в С. Д. С. Есть множество всех сдвигов функции j, т. Е. Всех функций вида переменного , а замыкание этой траектории - множество всех функций вида где пр..

- вложение произведения проективных пространств в проективное пространство PN, где N=nm+n+m. Если , a wi,j, i=0, . ., n, j = 0, . ., m, - однородные координаты в PN,то отображение определяется формулами где wij=uivj. Отображение j корректно определено и является замкнутым вложением. Образ С. В. Наз. Многообразием Сегре. Случай п=т=1 имеет простой геометрич. Смысл. -это невырожденная квадрика в Р 3 с уравнением w11w00=w01w10. Образы и дают два семейства прямолинейных образующих на кв..

- тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. (*) , G - область единственности, в окрестности особой точки ( равновесия положения) х0. Этот тип характеризуется следующим образом. Существует окрестность Uточки х 0 такая, что для всех траекторий системы, начинающихся в , как положительные, так и отрицательные полутраектории являются уходящими (с течением времени покидают любой компакт ). Исключение составляют лишь четыре траектории (с ..