Сегре Вложение

- динамическая система ft (или, в иных обозначениях, на пространстве непрерывных функций (S - метрич. Пространство), наделенном к о м п а к т н о о т к р ы т о й т о п о л о г и е й (т. Е. Топологией равномерной сходимости на отрезках), заданная формулой где Tt - сдвига оператор на t, то есть Таким образом, траектория точки j в С. Д. С. Есть множество всех сдвигов функции j, т. Е. Всех функций вида переменного , а замыкание этой траектории - множество всех функций вида где пр..

- см. Интервал и сегмент.. ..

- тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. (*) , G - область единственности, в окрестности особой точки ( равновесия положения) х0. Этот тип характеризуется следующим образом. Существует окрестность Uточки х 0 такая, что для всех траекторий системы, начинающихся в , как положительные, так и отрицательные полутраектории являются уходящими (с течением времени покидают любой компакт ). Исключение составляют лишь четыре траектории (с ..

несобственная седловая точка,- тип расположения траекторий динамич. Системы. Говорят, что динамич. Система ft (или, иначе, f( , р),. См. [1]), заданная на , имеет С. В б., если найдутся точки и числа , , такие, что последовательности - сходящиеся, а при . Это определение В. В. Немыцкого было обобщено М. В. Бебутовым на динамич. Системы, заданные на произвольном метрич. Пространстве. При этом требование при заменяется требованием. "последовательность не содержит ни одной сходящейся под..