Серии Представлении

чистая подгруппа,- такая подгруппа Сабелевой группы G, что для любого элемента из разрешимости в G уравнения пх=с следует его разрешимость в подгруппе С. Примерами С. П. Служат нулевая подгруппа, сама группа G, периодич. Часть данной группы и прямые слагаемые. Даже для примарной группы не всякая С. П. Должна быть ее прямым слагаемым. Однако если С - периодическая С. П. Абелевой группы G, причем порядки ее элементов ограничены в совокупности, то С - прямое слагаемое в G. Имеется (см. [1]) п..

статистика, к-рая служит оценкой автокорреляции (автокорреляционной функции) временного ряда. Именно, пусть x1, х 2, . ., xN- временной ряд. С. К. К. Порядка kназ. Статистика , задаваемая формулой В качестве С. К. К. Используются статистики, близкие к (*) несколько упрощенного вида. Совокупность С. К. К. Наз. Коррелограммой. Этот термин употребляется также для обозначения графика как функции k. При различных предположениях относительно распределений xi имеются точные и приближенные выр..

последовательность серий,- двойная последовательность случайных величин , в к-рой случайные величины , образующие n-ю серию, взаимно независимы при любом п. Простейшая С. С. Соответствует случаю kn=n. Класс случайных величин, образующих С. С., играет в предельных теоремах теории вероятностей особую роль, к-рая определяется предельным поведением при распределений сумм случайных величин. (4) При определенных условиях класс предельных распределений для таких последовательностей совпадает с..

ковер Серпиньского,- пример канторовой кривой, содержащей подмножество, гомеоморфное любой наперед заданной канторовой кривой. Построена В. Серпиньским [1], конструкцию см. В ст. Линия. Эта кривая в каждой точке имеет континуальный индекс ветвления. Лит.:[1] S i е r р i n s k i W., "Compt. Rend. Acad. Sci,", 1915, v. 160, p. 302. 1916, v. 162, p. 629. [2] А л е к с а н д р о в П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977. [3] К у р а т о в с к и й К., Топология, пер. С англ..