Симметрии Принцип

- сопоставление каждому объекту Fобъекта F* (того же класса), обладающего нек-рой симметрией. Обычно С. Подвергают замкнутые множества Fв евклидовом пространстве Е n (или в пространстве постоянной кривизны), а также отображения, причем С. Строится так, что F* непрерывно зависит от F. С. Сохраняют одни и монотонно изменяют другие характеристики объекта. С. Используются в геометрии, математич. Физике, теории функций при решении экстремальных задач. Впервые С. Введена Я. Штейнером (J. Steiner) в 1..

статистический критерий для проверки гипотезы H0, согласно к-рой одномерная плотность вероятности симметрична относительно нуля. Пусть проверяется гипотеза симметрии H0, согласно к-рой плотность вероятности р(х)вероятностного закона, к-рому подчиняются независимые случайные величины X1,. ., Х n, симметрична относительно нуля, то есть р(х)=р( -х )для любого хиз области определения плотности р(х). Любой статистич. Критерий, предназначенный для проверки Н 0, наз. Критерием симметрии. Наиболее..

на множестве X - неотрицательная действительная функция d, определенная на множестве пар всех элементов множества Xи удовлетворяющая следующим аксиомам. 1) d(x, y)=0 в том и только в том случае, если х=у. 2) d(x, y) = d(y, x )при любых В отличие от метрики и псевдометрики С. Может не удовлетворять аксиоме треугольника. По симметрике dна множестве Xопределяется топология на X:множество замкнуто (относительно симметрики d)в том и только в том случае, если d(x, А)>0 для каждого . При..

с и м м е т р и з а ц и я,- одна из операций тензорной алгебры, при помощи к-рой но данному тензору строится симметричный (по группе индексов) тензор. С. Всегда производится над несколькими верхними или нижними индексами. Тензор S с координатами является результатом С. Тензора Тс координатами , по тверхним индексам, напр. По группе индексов I= (i1, i2, . ., im), если (*) Здесь суммирование производится по всем т!перестановкам a=(a1, a2, . ., a т )группы индексов I. С. По группе нижних и..