Симплектическая Связность

- один из методов максимизации и минимизации функций многих переменных, при к-ром выбор направления спуска (подъема) производится упорядоченным перебором вершин допустимого многогранного множества (см. Симплексный метод). А. Б. Иванов. ..

одна из классических групп, определяемая как группа автоморфизмов знакопеременной билинейной формы Ф на левом К-модуле Е, где К - коммутативное кольцо. В случае, когда Е=К 2т и матрица формы Ф в канонич. Базисе {е i} модуля Еимеет вид где I т- единичная матрица порядка т, соответствующая С. Г. Называется С. Г. От 2т переменных над кольцом Ки обозначается Sp(m, К).или Sp2m(K). Матрица любого автоморфизма из Sp2m(K) в базисе {е i} наз. Симплектической матрицей. Пусть К - поле и Ф - нев..

инфинитезимальная структура1-го порядка на четномерном гладком ориентируемом многообразии М 2n, к-рая определяется заданием на М 2п невырожденной 2-формы Ф. В каждом касательном пространстве Т х( М 2n). Возникает структура симплектич. Пространства с кососимметрическим скалярным произведением Ф (X, Y). Все касательные к М 2n реперы, адаптированные к С. С. (т. Е. Реперы, относительно к-рых Ф имеет канонич. Вид образуют главное расслоенное пространство над М 2n, структурной группой к-ро..

многообразие, снабженное симплектической структурой. ..