Сопряженное Линейное Преобразование

- понятие теории функций, являющееся конкретным отражением нек-рого инволютивного оператора для соответствующего класса функций. 1) С. Ф. К комплекснозначной функции . Наз. Функцию значения к-рой являются комплексно сопряженными к значениям f. 2) С. Ф. К гармонической функции - см. Сопряженные гармонические функции. 3) С. Ф. К -периодической суммируемой на функции f(x)наз. Функцию она существует почти всюду и почти всюду совпадает с -суммой, или суммой Абеля - Пуассона сопряженного триг..

к линейному обыкновенному дифференциальному уравнению l(y)=0 - линейное обыкновенное дифференциальное уравнение где С т (I) - пространство m раз непрерывно дифференцируемых комплекснозначных функций на и (черта означает операцию комплексного сопряжения). Из определения следует, что где - скаляр. Сопряженным к уравнению является уравнение l(y)=0. Для любых праз непрерывно дифференцируемых функций у(t)и справедливо тождество Лагранжа. из к-рого следует формула Грина. Если y(t), - ..

к топологическому векторному пространству Е- векторное пространство Е*, состоящее из непрерывных линейных функционалов на Е. Если Е - локально выпуклое пространство, то функционалы разделяют точки Е(теорема Xана - Банаха). Если Е - нормированное пространство, то Е* является банаховым пространством относительно нормы Наряду с сильной топологией, определенной нормой в Е* рассматривают и слабую *-топологию. Лит.:[1] Райков Д. А., Векторные пространства, М., 1962. В. И. Ломоносов. ..

гармонически сопряженные функции,- пара действительных гармонич. Функций (г. Ф.) . И v, являющихся действительной и мнимой частями нек-рой аналитич. Ции f=u+iv комплексного аргумента. В случае одного комплексного переменного z=x+iy г. Ф. U=и( х, у )и v=v(x, у) являются С. Г. Ф. В области Dкомплексной плоскости С тогда и только тогда, когда они удовлетворяют в Dсистеме уравнений Коши - Римана В системе (1) роль г. Ф. Ии . Не симметрична. Функция г является сопряженной для и, но для vсопряженн..