Сопряженные Изотермические Координаты

к топологическому векторному пространству Е- векторное пространство Е*, состоящее из непрерывных линейных функционалов на Е. Если Е - локально выпуклое пространство, то функционалы разделяют точки Е(теорема Xана - Банаха). Если Е - нормированное пространство, то Е* является банаховым пространством относительно нормы Наряду с сильной топологией, определенной нормой в Е* рассматривают и слабую *-топологию. Лит.:[1] Райков Д. А., Векторные пространства, М., 1962. В. И. Ломоносов. ..

гармонически сопряженные функции,- пара действительных гармонич. Функций (г. Ф.) . И v, являющихся действительной и мнимой частями нек-рой аналитич. Ции f=u+iv комплексного аргумента. В случае одного комплексного переменного z=x+iy г. Ф. U=и( х, у )и v=v(x, у) являются С. Г. Ф. В области Dкомплексной плоскости С тогда и только тогда, когда они удовлетворяют в Dсистеме уравнений Коши - Римана В системе (1) роль г. Ф. Ии . Не симметрична. Функция г является сопряженной для и, но для vсопряженн..

- пара направлений, исходящих из точки Рповерхности Sи таких, что содержащие их прямые являются сопряженными диаметрами индикатрисы Дюпена поверхности Sвточке Р. Для того чтобы направления (du. Dv), вточке Рповерхности Sбыли С. Н., необходимо и достаточно выполнения условия где L, М и N - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности S, вычисленные в точке Р. Примеры. асимптотические направления, главные направления. Лит.:[1] Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., ..

линейные связности Г и задаваемые операторами ковариантного дифференцирования и такие, что где X, Y, Z - произвольные векторные поля, В(.,.)-- нек-рая квадратичная форма, нек-рая линейная форма. Говорят также, что и сопряжены относительно В. В координатной форме (адесь ' Для операторов кривизны R и и кручения Ти связностей и соответственно выполняются соотношения В координатной форме. Лит.:[1] Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 197В. М. И. Войцехов..