Сопряженные Направления

гармонически сопряженные функции,- пара действительных гармонич. Функций (г. Ф.) . И v, являющихся действительной и мнимой частями нек-рой аналитич. Ции f=u+iv комплексного аргумента. В случае одного комплексного переменного z=x+iy г. Ф. U=и( х, у )и v=v(x, у) являются С. Г. Ф. В области Dкомплексной плоскости С тогда и только тогда, когда они удовлетворяют в Dсистеме уравнений Коши - Римана В системе (1) роль г. Ф. Ии . Не симметрична. Функция г является сопряженной для и, но для vсопряженн..

- координаты на поверхности, в к-рых вторая квадратичная форма записывается в виде С. И. К. Всегда могут быть введены в достаточно малой окрестности зллиптич. Точки регулярной поверхности. В достаточно малой окрестности гиперболич. Точки регулярной поверхности можно ввести координаты, в к-рых однако в этом случае часто пользуются т. ..

линейные связности Г и задаваемые операторами ковариантного дифференцирования и такие, что где X, Y, Z - произвольные векторные поля, В(.,.)-- нек-рая квадратичная форма, нек-рая линейная форма. Говорят также, что и сопряжены относительно В. В координатной форме (адесь ' Для операторов кривизны R и и кручения Ти связностей и соответственно выполняются соотношения В координатной форме. Лит.:[1] Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 197В. М. И. Войцехов..

понятие теории функций, являющееся конкретным отображением двойственности в функциональных пространствах. Так, если класс функций Xрассматривается как банахово или топологическое векторное пространство, то С. К. Ф. Наз. Класс функций, изометрически изоморфный сопряженному пространству X*. Напр., между пространствами и при существует изометрич. Изоморфизм, при к-ром соответственные элементы х* и gсвязаны соотношением Если рассматривается нек-рый класс 2p-периодических суммируемых на фун..