Сопряженные Связности

- координаты на поверхности, в к-рых вторая квадратичная форма записывается в виде С. И. К. Всегда могут быть введены в достаточно малой окрестности зллиптич. Точки регулярной поверхности. В достаточно малой окрестности гиперболич. Точки регулярной поверхности можно ввести координаты, в к-рых однако в этом случае часто пользуются т. ..

- пара направлений, исходящих из точки Рповерхности Sи таких, что содержащие их прямые являются сопряженными диаметрами индикатрисы Дюпена поверхности Sвточке Р. Для того чтобы направления (du. Dv), вточке Рповерхности Sбыли С. Н., необходимо и достаточно выполнения условия где L, М и N - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности S, вычисленные в точке Р. Примеры. асимптотические направления, главные направления. Лит.:[1] Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., ..

понятие теории функций, являющееся конкретным отображением двойственности в функциональных пространствах. Так, если класс функций Xрассматривается как банахово или топологическое векторное пространство, то С. К. Ф. Наз. Класс функций, изометрически изоморфный сопряженному пространству X*. Напр., между пространствами и при существует изометрич. Изоморфизм, при к-ром соответственные элементы х* и gсвязаны соотношением Если рассматривается нек-рый класс 2p-периодических суммируемых на фун..

двойственный модуль, дуальный модуль,- модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее, пусть М- левый модуль над кольцом R. Абелеву группу HomR ( М, R )гомоморфизмов модуля Мв левый R-модуль Rможно превратить в правый R-модуль М*, полагая Этот правый модуль М* наз. С. М. Модуля М. Если то можно определить элемент положив для всех Этим определяется гомоморфизм модуля Мв М**. Гомоморфизмом является и отображение (С - левый R-модуль), определяемое равенством Оба эти гомоморф..