Сопряженный Класс Функции

- пара направлений, исходящих из точки Рповерхности Sи таких, что содержащие их прямые являются сопряженными диаметрами индикатрисы Дюпена поверхности Sвточке Р. Для того чтобы направления (du. Dv), вточке Рповерхности Sбыли С. Н., необходимо и достаточно выполнения условия где L, М и N - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности S, вычисленные в точке Р. Примеры. асимптотические направления, главные направления. Лит.:[1] Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., ..

линейные связности Г и задаваемые операторами ковариантного дифференцирования и такие, что где X, Y, Z - произвольные векторные поля, В(.,.)-- нек-рая квадратичная форма, нек-рая линейная форма. Говорят также, что и сопряжены относительно В. В координатной форме (адесь ' Для операторов кривизны R и и кручения Ти связностей и соответственно выполняются соотношения В координатной форме. Лит.:[1] Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 197В. М. И. Войцехов..

двойственный модуль, дуальный модуль,- модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее, пусть М- левый модуль над кольцом R. Абелеву группу HomR ( М, R )гомоморфизмов модуля Мв левый R-модуль Rможно превратить в правый R-модуль М*, полагая Этот правый модуль М* наз. С. М. Модуля М. Если то можно определить элемент положив для всех Этим определяется гомоморфизм модуля Мв М**. Гомоморфизмом является и отображение (С - левый R-модуль), определяемое равенством Оба эти гомоморф..

линейный оператор А*, действующий из пространства Y* и пространство X* (сильно сопряженные с локально выпуклыми пространствами Yи . Соответственно), к-рый строится но линейному оператору следующим образом. Пусть DA- область определения оператора A, всюду плотная в X. Если для всех x имеет место где то на множестве DA* элементов g, удовлетворяющих (*), однозначно определен оператор A* g=g*, действующий из DA* в X*. Если DA = X и А-линейный непрерывный оператор, то А* - также линейный непр..