Сопряженный Модуль

линейные связности Г и задаваемые операторами ковариантного дифференцирования и такие, что где X, Y, Z - произвольные векторные поля, В(.,.)-- нек-рая квадратичная форма, нек-рая линейная форма. Говорят также, что и сопряжены относительно В. В координатной форме (адесь ' Для операторов кривизны R и и кручения Ти связностей и соответственно выполняются соотношения В координатной форме. Лит.:[1] Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 197В. М. И. Войцехов..

понятие теории функций, являющееся конкретным отображением двойственности в функциональных пространствах. Так, если класс функций Xрассматривается как банахово или топологическое векторное пространство, то С. К. Ф. Наз. Класс функций, изометрически изоморфный сопряженному пространству X*. Напр., между пространствами и при существует изометрич. Изоморфизм, при к-ром соответственные элементы х* и gсвязаны соотношением Если рассматривается нек-рый класс 2p-периодических суммируемых на фун..

линейный оператор А*, действующий из пространства Y* и пространство X* (сильно сопряженные с локально выпуклыми пространствами Yи . Соответственно), к-рый строится но линейному оператору следующим образом. Пусть DA- область определения оператора A, всюду плотная в X. Если для всех x имеет место где то на множестве DA* элементов g, удовлетворяющих (*), однозначно определен оператор A* g=g*, действующий из DA* в X*. Если DA = X и А-линейный непрерывный оператор, то А* - также линейный непр..

К ряду - ряд Эти ряды являются соответственно действительной и мнимой частями ряда при z=eix. Формула для частных сумм сопряженного к ряду Фурье функции j(x)тригонометрич. Ряда где - сопряженное Дирихле ядро. Если f(x) -функция ограниченной вариации на то необходимым и достаточным условием сходимости ряда в точке х 0 является существование сопряженной функции (см. П. 3) к-рая представляет тогда сумму ряда Если f(x) - суммируемая на функция, то ряд суммируется почти всюду методами ..