Сопряженный Тригонометрический Ряд

двойственный модуль, дуальный модуль,- модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее, пусть М- левый модуль над кольцом R. Абелеву группу HomR ( М, R )гомоморфизмов модуля Мв левый R-модуль Rможно превратить в правый R-модуль М*, полагая Этот правый модуль М* наз. С. М. Модуля М. Если то можно определить элемент положив для всех Этим определяется гомоморфизм модуля Мв М**. Гомоморфизмом является и отображение (С - левый R-модуль), определяемое равенством Оба эти гомоморф..

линейный оператор А*, действующий из пространства Y* и пространство X* (сильно сопряженные с локально выпуклыми пространствами Yи . Соответственно), к-рый строится но линейному оператору следующим образом. Пусть DA- область определения оператора A, всюду плотная в X. Если для всех x имеет место где то на множестве DA* элементов g, удовлетворяющих (*), однозначно определен оператор A* g=g*, действующий из DA* в X*. Если DA = X и А-линейный непрерывный оператор, то А* - также линейный непр..

понятие, выражающее универсальность и естественность многих важных математич. Конструкций. Свободных универсальных алгебр, различных пополнений, прямых и обратных пределов и т. Д. Пусть - одноместный ковариантный функтор из категории в категорию Функтор Fиндуцирует функтор где - категория, двойственная категории - категория множеств, - основной теоретико-множественный функтор. Функтор HF контравариантен по первому аргументу и ковариантен по второму. Аналогично, любой ковариантный функтор..

к элементу . Группы G - элемент х' такой, что x'=g-1xg для нек-рого элемента gиз G. Говорят также, что х' получается на хтрансформированием при помощи элемента g. Для С. Э. Используется иногда степенное обозначение. Xg. Если А к В два подмножества группы G, то через А B принято обозначать множество Множество где g - нек-рый фиксированный элемент из G, наз. Сопряженным с множеством Мв группе G. В частности, две подгруппы . И Vназ. Сопряженными п о д-гр уппами, если U=Vg для нек-рого g..